题目内容
已知实数x、y满足2x2-4xy+4y2-6x+9=0，则
=
- A.3
- B.9
- C.-2
- D.2
B
分析：把2x2分成x2+x2，然后分别与后面的四项组成完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，计算即可．
解答：∵2x2-4xy+4y2-6x+9=0，
∴x2-4xy+4y2+x2-6x+9=0，
即（x-2y）2+（x-3）2=0，
∴x-2y=0，x-3=0，
∴x=3，y=
，
∴=3
=9．
故选B．
点评：本题考查了完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
分析：把2x2分成x2+x2，然后分别与后面的四项组成完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，计算即可．
解答：∵2x2-4xy+4y2-6x+9=0，
∴x2-4xy+4y2+x2-6x+9=0，
即（x-2y）2+（x-3）2=0，
∴x-2y=0，x-3=0，
∴x=3，y=
，∴
=3=9．故选B．
点评：本题考查了完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |