Question

如果分式

|x|

x2+3x+2

的值等于0，那么x的值为

 

；大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是

 

；数据1、5、6、5、6、5、6、6方差是

 

．

Answer 1

分析：（1）分式

|x|

x2+3x+2

的值等于0，则分子为0，分母不为0；
（2）根据材料，欲弄清式子|a+5|在数轴上的意义，则要将其写成|a-（-5）|的形式；
（3）根据方差公式计算即可．

解答：解：（1）∵分式

|x|

x2+3x+2

的值等于0，
∴|x|=0，且x²+3x+2≠0，
解得x=0；

（2）∵|a+5|=|a-（-5）|，
∴它在数轴上的意义是表示a的点与表示（-5）的点之间的距离；

（3）该组数的平均数为：

1

8

（1+5+6+5+6+5+6+6）=5，
则s²=

1

8

[（1-5）²+2×（5-5）²+4×（6-5）²]=2.5．

点评：此题是一道杂烩题，考查了分式的意义、数轴上点和点之间的距离公式与方差的计算，思维跳跃很大．