题目内容

已知 $数学公式$ （A、B、C是常数），求A、B、C的值．

解：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
∴A、B、C的值分别为：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ．
分析：首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解求得 $\text{[math]}$ 的值，继而可得方程组： $\text{[math]}$ ，解此方程组即可求得答案．
点评：此题考查了分式的加减运算法则与三元一次方程组的解法．此题难度适中，注意掌握整式相等的条件是解此题的关键．

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①求此桥拱线所在抛物线的解析式．
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我们只要作点B关于l的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A、P、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB'，与直线l的交点就是要求的点P．
有很多问题都可用类似的方法去思考解决．
探究：
（1）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，P是BD上一动点．连接EP，CP，则EP+CP的最小值是

；
运用：
（2）如图4，平面直角坐标系中有三点A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则点D的坐标应该是

操作：
（3）如图5，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各求作一点B，C，组成△ABC，使△ABC周长最小．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图1，村庄A到公路BC的最短距离是AD，根据是

垂线段最短

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．
（2）如图2，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据是

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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如图，在△ABC中，已知∠A=36°，AB=AC，人们常把这种等腰三角形叫做“黄金三角形”，它有许多优美的性质.若BD是△ABC的角平分线，请写出图中有所有的等腰三角形。并说明理由？