Question

13．如图，在直角坐标系中，已知直线l是第一、三象限的角平分线，点A（2，0），B（3，1）．
（1）在坐标系中分别描出点A、B及点A、B关于直线l的对称点A′、B′，并写出点A′、B′的坐标；
（2）根据（1）中点A与点A′，点B与B′的坐标特征，在直线l外任取一个点P（m，n），写出该点关于直线l的对称点P′的坐标．

Answer 1

分析 （1）作出各点关于直线l的对称点，并写出各点坐标即可；
（2）根据点A与点A′，点B与B′的坐标特征即可得出结论．

解答 解：（1）如图，由图可知，A′（0，2），B′（1，3）；

（2）∵点A（2，0），B（3，1），A′（0，2），B′（1，3），
∴点P（m，n）关于直线l的对称点P′的坐标为（n，m）．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．