Question

已知a+b+c=3，a²+b²+c²=3，则a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵的值是

1. A.
   0
2. B.
   3
3. C.
   2²⁰⁰⁵
4. D.
   3•2²⁰⁰⁵

Answer 1

B
分析：通过已知a+b+c=3，a²+b²+c²=3运用完全平方式、根据非负数的性质确定a、b、c的值，再将a、b、c的值代入a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵求的结果．
解答：（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²=a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，
则可得a-1=0，b-1=0，c-1=0，
∴a=b=c=1于是a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵+c²⁰⁰⁵=3
∴选B
点评：本题考查因式分解的应用、非负数的性质．本题解决的关键是根据非负数的性质与已知条件确定a、b、c的值．