题目内容
【题目】（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断 ∠A与 ∠F的大小关系，并说明理由．
（2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：
.
解：把②代入①得，
解得
把
代入②得，
所以方程组的解为 
请用同样的方法解方程组：
.
【答案】（1）∠A=∠F，理由见解析；（2）
.
【解析】
（1）根据平行线的判定方法和性质进行说明即可；
（2）仿照已知整体代入法求出方程组的解即可．
（1）∠A=∠F
理由如下：
∵∠1=75°，∠2=105°，
∴∠1+∠2=180°，
∴BD∥CE
∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF
∴∠A=∠F．
（2）
把①代入②得，-1+2n=7
解得，n=4，
把n=4代入①得，m=1
所以方程组的解为 .
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