题目内容
【题目】如图，已知
，
，
，点E在线段AB上，
，点F在直线AD上，
．
若
，求
的度数；
找出图中与
相等的角，并说明理由；
在
的条件下，点
不与点B、H重合
从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出
的度数
不必说明理由．
【答案】（1）145°（2）与
相等的角有：
，
，
（3）35°或145°
【解析】
根据
，
，可得
，再根据
，即可得到
；
根据同角的余角相等以及平行线的性质，即可得到与
相等的角；
分两种情况讨论：当点C在线段BH上；点C在BH延长线上，根据平行线的性质，即可得到
的度数为
或
．
，
，
，
，
，
，
与
相等的角有：
，
，
．
理由：
，
两直线平行，内错角相等
，
，
，
，
，
同角的余角相等，
，
，
两直线平行，同位角相等，
或
当点C在线段BH上时，点F在点A的左侧，
如图1：
，
两直线平行，内错角相等，
当点C在射线HG上时，点F在点A的右侧，
如图2：
，
两直线平行，同旁内角互补，
，
．
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