Question

一个塑料三角板，形状和尺寸如图，
（1）求出阴影部分的面积；
（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少？

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）因为图形中阴影部分面积不规则，所以可以用三角形面积减去圆的面积，即是阴影部分面积，直角三角形面积公式是

1

2

ab，圆的面积是πr²，表示出即可；
（2）代入有关数据求值即可．

解答：解：（1）：∵直角三角形面积公式是两条直角边乘积的一半，
∴直角三角形面积是

1

2

ab，
∵圆的面积是πr²，
∴图中阴影部分面积是

1

2

ab-πr²；

（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，

1

2

ab-πr²=

1

2

×4×5-π×1²=（10-π）cm²．

点评：此题主要考查了直角三角形的面积公式，以及圆的面积求法，发现阴影部分面积是两者之差是解决问题的关键，这也是在求阴影部分面积中一个常用方法．