Question

已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为

1. A.
   5cm
2. B.
   6cm
3. C.
   8cm
4. D.
   10cm

Answer 1

B
分析：根据直线外一点到直线上任一点的线段长中垂线段最短得到当OP为垂线段时，即OP⊥AB，OP的最短，再根据垂径定理得到AP=BP=AB=×16=8，然后根据勾股定理计算出OP即可．
解答：解：当OP为垂线段时，即OP⊥AB，OP的最短，如图，
∴AP=BP=AB=×16=8，
而OA=10，
在Rt△OAP中，
OP===6（cm）．
故选B．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；也考查了垂线段最短以及勾股定理．