Question

计算：
（1）(

1

2

)-2+33+20110；
（2）(

1

x3

-

1

x2

+

1

x

)•x3；
（3）

(x+y)2

xy

-

(x-y)2

xy

．

Answer 1

分析：（1）本题需先根据零指数幂、负整数指数幂、正整数指数幂的运算法则分别进行计算，再把所得的结果合并即可．
（2）本题需先根据分式的运算法则分别进行计算，即可求出答案．
（3）本题需先根据分式的运算顺序和法则分别进行计算，再进行约分即可求出结果．

解答：解：（1）(

1

2

)-2+33+20110
=4+27+1
=32；
（2）(

1

x3

-

1

x2

+

1

x

)•x3
=1-x+x²；
（3）

(x+y)2

xy

-

(x-y)2

xy

=

(x+y)2-(x-y)2

xy

=

4xy

xy

=4．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要根据分式的混合运算顺序和法则分别进行计算是本题的关键．