题目内容
如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s=|x-y|．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜3时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
解答：解：（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
解法一：画树状图法：
解法二：列表法：
（2）这个游戏不公平．如图，
其中S＜3的可能性为
，意味着甲获胜的可能性为
，同样乙获胜的可能性为
，对甲有利．
解法一：画树状图法：
解法二：列表法：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
| 6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） |
| x 和 y的差绝对值 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | 1 |
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．
练习册系列答案
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若（x+ ）2=x2+ -12xy，则横线应填上（ ）
| A、6y，36y2 |
| B、-6y，36y2 |
| C、12y，144y2 |
| D、-12y，144y2 |
已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，高为5，则该等腰梯形的面积为（ ）
| A、30 | B、15 | C、60 | D、17 |