题目内容
【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A1OB1．
（1）画出旋转后的图形；
（2）点A1的坐标为 ；
（3）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）．
【答案】（1）详见解析；（2）点A1的坐标为：（﹣2，3）；（3）
【解析】
（1）根据旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）根据所画图形得出点A1的坐标；
（3）利用扇形面积公式进而得出线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积．
解：（1）如图所示：△A1B1O即为所求；
（2）点A1的坐标为：（﹣2，3）；
（3）点B扫过的图形为扇形BOB1，
∵旋转角为90°，
∴∠BOB1＝90°，
∵点B（1，3），
，
．
练习册系列答案
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【题目】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：
表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 | 0.6≤x≤0.7 |
频数 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 |
频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表.)