题目内容
18．
如图，已知△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，求证：点O在AB的垂直平分线上．
分析 由AB=AC，AD是BC边上的中线，AB的垂直平分线交AD于点O，交AB于点E．根据线段垂直平分线的性质，可得OA=OB=OC，继而证得结论．
解答 证明：如图，
∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴OB=OC，
∵AB的垂直平分线交AD于点O，交AB于点E，
∴OA=OB，
∴OA=OC，
∴点O在AC的垂直平分线上．
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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求正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比．
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则弧$\widehat{BC}$的度数为120°．
10．
如图，△ABC≌△EDF，AE=20，FC=10，则AF的长是（ ）
如图，△ABC≌△EDF，AE=20，FC=10，则AF的长是（ ）| A． | 5 | B． | 10 | C． | 15 | D． | 不能确定 |