Question

如图，反比例函数（x＞0）的图象上一动点B，点A是x轴上一个定点．当点B的横坐标逐渐变大的过程中，△OAB的面积

1. A.
   不变
2. B.
   逐渐变大
3. C.
   逐渐变小
4. D.
   无法判断

Answer 1

C
分析：根据反比例函数的性质确定出点B的纵坐标的变化情况，再根据三角形的面积，底边OA不变，面积随点B到x轴的距离的变化而变化解答．
解答：由图可知，反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小，
所以，点B的横坐标逐渐变大则，点B的纵坐标逐渐减小，
∵△AOB的底边OA不变，
∴面积随点B的纵坐标的变化而变化，
∴△OAB的面积将逐渐减小．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质，判断出y随x的增大而减小是解题的关键．