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如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O相切于点A,点C,若∠P60°,PA ,则AB的长为__________.

2 【解析】∵AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O相切于点A,点C, ∴∠PAB=90°=∠ACB,PC=PA, 又∵∠P=60°, ∴△PAC是等边三角形, ∴∠CAP=60°,AC=PA=, ∴∠BAC=90°-60°=30°, ∴cos∠BAC=,即,解得AB=2. 故答案为: .
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