Question

（2012•汉川市模拟）解方程
（1）-

1

2

x2-3x+6=0
（2）x²-6x+5=9（1-x）

Answer 1

分析：（1）首先把方程变形为：x²+6x-12=0，再利用公式法x=

-b± b2-4ac

2a

代入数值进行计算即可；
（2）首先把方程变形为：x²+3x-4=0，再把方程左边分解因式可得（x-1）（x+4）=0，进而可得到两个一元一次方程x-1=0，x+4=0，再解一元一次方程即可．

解答：解：（1）-

1

2

x2-3x+6=0，
方程可变形为：x²+6x-12=0，
a=1，b=6，c=-12，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-6± 84

2

=-3±

21

，
则：x1=-3+

21

，x2=-3-

21

；

（2）方程可变形为：x²+3x-4=0，
分解因式得：（x-1）（x+4）=0，
则：x-1=0，x+4=0，
解得：x₁=-4，x₂=1．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．