题目内容
【题目】请阅读，并完成填空与证明：
初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形
中，在
，
边上分别取
，
，使
，连接
，
，发现利用“
”证明
≌
，可得到
，
，再利用三角形的外角定理，可求得
（1）图2正方形
中，在，边上分别取，，使
，连接
，
，那么
，且
度，请证明你的结论．
（2）图3正五边形
中，在，边上分别取，，使，连接，
，那么 ，且
度；
（3）请你大胆猜测在正
边形中的结论：
【答案】（1）
； 
；证明详见解析；（2）
；
；（3）对于正n边形
，结论为：
，
【解析】
（1）利用SAS证出
≌
，从而证出
，
，然后利用等量代换即可得出结论；
（2）先求出正五边形的每个内角的度数，利用SAS证出≌
，从而证出
，
，然后利用等量代换即可得出结论；
（3）根据题意，画出图形，然后根据（1）（2）的方法推出结论即可．
（1）
，且
度．证明如下：
∵四边形
是正方形
∴
，
在△ABN和△DAM中
∴≌
∴，
∵
∴
故答案为：； ；
（2） 且
度．证明如下：
正五边形的每个内角为：
，
∴
，
在△ABN和△EAM中
∴≌
∴，
∵
∴
故答案为：； ；
（3）设这个正n边形为，在
，
边上分别取
，
，使
，连接
，
，和交于点O，如下图所示：
正n边形的每个内角为：
，
∴
，
在
和
中
∴≌
∴，
∵
∴
即对于正n边形，结论为：，．
练习册系列答案
相关题目
【题目】学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
售价 |
|
|
|
|
数目 |
|
|
|
|
下列说法正确的是（ ）
A.该班级所售图书的总收入是
元B.在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是
元
C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是
元D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
