题目内容

解方程
（1）x2-5x+1=0（用配方法）；
（2）2x2-2
2
-5=0；（用公式法）
（3）3（x-2）2=x（x-2）．
（1）方程变形得：x2-5x=-1，
配方得：x2-5x+
25
4
=
21
4
，即（x-
5
2
）2=
21
4
，
开方得：x-
5
2
=±
21
2
，
解得：x1=
5+
21
2
，x2=
5-
21
2
；

（2）这里a=2，b=-2
2
，c=-5，
∵△=8+40=48，
∴x
2
2
±4
3
4
=
2
±2
3
2
；

（3）方程变形得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得：x1=2，x2=1.5．
练习册系列答案
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阅读题：一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x1和x2，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x=
y
3
代入原方程得a(
y
3
)2+b(
y
3
)+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求．根据讲解你能构造一个新的一元二次方程，使方程的根是原方程根的倒数吗？（有新的求解方法也给分）请解答：
（1）计算：(-2)2+(2013-π)0-
3
•tan30°
（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2-2x-1=0；②（x-2）2=0；③x2-2x=0；④x2-4x=1．
若方程x2+3x+b2-16=0和x2+3x-3b+12=0的解相同，则b的值为（　　）
A．4B．-7C．4或-7D．所有实数
用适当方法解下列方程：
（1）（3x-2）2=（x+4）2
（2）x2-（1+2
3
）x+
3
-3=0．
如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，求tanA的值．
解下列方程：
（1）x2+4x+2=0；
（2）（x-3）2+4x（x-3）=0；
（3）（x-2）（x-5）=-2；
（4）9（x+3）2=4（x-5）2．
已知：关于x的两个方程x2+（m+1）x+m-5=0…①与mx2+（n-1）x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
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（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：3，且n为整数，求m的最小整数值．
方程x2-4x=5用配方法解时，配方后的结果是（　　）
A．（x-2）2=5B．（x+2）2=9C．（x-2）2=9D．（x-4）2=9

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