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当x=-10，y=2时，多项式2x-3y+15=______．
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把x=-10，y=2代入多项式2x-3y+15，则2x-3y+15=2×（-10）-3×2+15=-11．
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有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm
2
．
（1）当x=0时（如图1），S=
；当x=10时，S=
；
（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；
（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．
在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
（2）求DE的最长距离和最短距离；
（3）如图②，建立平面直角坐标系，当DE=10时，试求直线DE的解析式．
如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．
（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
（2）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式．
（3）在原图中，连接AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）
阅读与探究：已知公式
(x-1
)
n
=
a
0
+
a
1
x
1
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…
a
n
x
n
（1）a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+…a
n
=
0
0
；
（2）当n=10时，
(x-1
)
10
=
a
0
+
a
1
x
1
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…
a
10
x
10
，则a
1
+a
3
+a
5
+a
7
+a
9
=
-2
9
-2
9
；
（3）在公式
(x-1
)
n
=
a
0
+
a
1
x
1
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…
a
n
x
n
中，a
0
+a
n
=
0或2
0或2
．
如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．
（1）在第4个图中，共有白色瓷砖
20
20
块；
（2）在第n个图中，共有瓷砖
（n+2）（n+3）．
（n+2）（n+3）．
块；
（3）如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？
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如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．