题目内容
计算：2001×20002000-2000×20012001=________．
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分析：观察2001×20002000-2000×20012001发现，可转化为2001×（2000×10001）-2000×（2001×10001），再去括号，提取公因数，利用有理数的混合运算计算．
解答：2001×20002000-2000×20012001
=2001×（2000×10001）-2000×（2001×10001）
=2001×10001×（2000-2000）
=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了因式分解的应用、有理数的混合运算．解决本题的关键是以20000000与2000为基准，将2001×20002000-2000×20012001转化为2001×（2000×10001）-2000×（2001×10001），这样就降低了计算数据的大小，至此问题得以解决．
分析：观察2001×20002000-2000×20012001发现，可转化为2001×（2000×10001）-2000×（2001×10001），再去括号，提取公因数，利用有理数的混合运算计算．
解答：2001×20002000-2000×20012001
=2001×（2000×10001）-2000×（2001×10001）
=2001×10001×（2000-2000）
=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了因式分解的应用、有理数的混合运算．解决本题的关键是以20000000与2000为基准，将2001×20002000-2000×20012001转化为2001×（2000×10001）-2000×（2001×10001），这样就降低了计算数据的大小，至此问题得以解决．
练习册系列答案
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（2001•哈尔滨）为了解某中学初中三年级30名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）
175 161 171 176 167 181
161 173 171 177 179 172
165 157 173 173 166 177
169 181
下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：
（1）请填写表中未完成的部分．
（2）样本数据中，男生身高的众数是多少厘米？
（3）根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少？
175 161 171 176 167 181
161 173 171 177 179 172
165 157 173 173 166 177
169 181
下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：
| 分组 | 划记 | 人数 | 百分比 |
| 156.5～161.5 | 三 | 3 | 15% |
| 161.5～166.5 | 二 | 2 | 10% |
| 166.5～171.5 | 四 | 4 | 20% |
| 171.5～176.5 | 六 | 30% | |
| 176.5～181.5 | 五 | 5 | |
| 合计 | 20 | 100% |
（2）样本数据中，男生身高的众数是多少厘米？
（3）根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少？