题目内容
某公司生产电脑,1997年平均每台生产成本为5000元,并以纯利润20%标定出厂价,1998年开始,公司国强管理和技术改造,从而生产成本逐年降低,2001年每台电脑出厂价仅为1997年出厂价的80%,但公司却得到50%的利润,求以1997年生产成本为基数,1997年到2001年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01).(计算时:2 |
3 |
5 |
分析:根据题意可知,出厂价=生产成本×(1+利润率),那么就有:生产成本=
,可求出2001年的成本价,设平均每年降低x个百分点,再利用1997年的成本价×(1-x%)×(2001-1997)=2001年的成本价,列出方程求解即可.
出厂价 |
(1+利润率) |
解答:解:1997年平均每台生产成本为5000元,并以纯利润20%标定出厂价.
故1997年出厂价为:5000×(1+20%)=6000元.
所以2001年每台电脑出厂价为:6000×80%=4800元.
2001年得到50%的利润,所以成本为:
=3200元.
设生产成本平均每年降低x个百分点,
则:5000(1-x%)4=3200
∴(1-x%)4=
∴1-x%=
∴x%=10.53%.
答:从1997年到2001年生产成本平均每年降低10.53%.
故1997年出厂价为:5000×(1+20%)=6000元.
所以2001年每台电脑出厂价为:6000×80%=4800元.
2001年得到50%的利润,所以成本为:
4800 |
1+50% |
设生产成本平均每年降低x个百分点,
则:5000(1-x%)4=3200
∴(1-x%)4=
16 |
25 |
∴1-x%=
2 |
5 |
5 |
∴x%=10.53%.
答:从1997年到2001年生产成本平均每年降低10.53%.
点评:关键是找出等量关系,有的等量关系可反复利用,还用到了解一元一次方程.
练习册系列答案
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阅读下列文字
2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元,经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件,与时间t天的关系如下表:
未来40天内,前20天每天的价格b(元/件)与时间t的关系为b=
t+25(1≤t≤20),后20天每天价格为c(元/件)与时间t的关系式为c=-
t+40(21≤t≤40)解得下列问题
(1)分析表中的数据,用所学过的一次函数,二次函数,反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元(n<4)利润给亚运会组委会,通过销售记录发现前20天中,每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.
2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元,经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件,与时间t天的关系如下表:
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日销售量a(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
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4 |
1 |
2 |
(1)分析表中的数据,用所学过的一次函数,二次函数,反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元(n<4)利润给亚运会组委会,通过销售记录发现前20天中,每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.