题目内容
已知图所示，AB是半圆O的直径， |
| AD |
|
| CD |
|
| BC |
分析：连接DO，CO，根据圆周角定理及三角形全等的判定方法可得到，△AOD≌△DOC≌△COB，从而求得S△AOD就不难得到四边形ABCD的面积．
解答：
解：∵
=
=
，
∴
、
、
都为60°．
连接DO，CO，
∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．
∴△AOD≌△DOC≌△COB．
∴S△AOD=
AO•ODsin60°=
×22=
．
∴四边形ABCD面积为3
．
解：∵ |
| AD |
|
| CD |
|
| BC |
∴
|
| AD |
|
| CD |
|
| BC |
连接DO，CO，
∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．
∴△AOD≌△DOC≌△COB．
∴S△AOD=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| 3 |
∴四边形ABCD面积为3
| 3 |
点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，圆周角定理和三角形的面积公式．
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，
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