题目内容
已知2α2+3α-1=0，2+3β-β2=0，且αβ≠1，则
的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：原方程变为2（
）+3（
）-1=0，得到α、
是方程2x2+3x-1=0的两根，根据根与系数的关系得到关系式，代入求出即可．
解答：解：2+3β-β2=0，
∴2（
）+3（
）-1=0，
∵2α2+3α-1=0，αβ≠1，
∴α、
是方程2x2+3x-1=0的两根，
∴α+
=-
，α×
=-
，
∴原式=α+
-2×
=-
-2×（-
）=-
，
故选A．
点评：本题主要考查对根与系数的关系的理解和掌握，能熟练地根据根与系数的关系进行计算是解此题的关键．
）+3（）-1=0，得到α、是方程2x2+3x-1=0的两根，根据根与系数的关系得到关系式，代入求出即可．解答：解：2+3β-β2=0，
∴2（
）+3（）-1=0，∵2α2+3α-1=0，αβ≠1，
∴α、
是方程2x2+3x-1=0的两根，∴α+
=-，α×=-，∴原式=α+
-2×=--2×（-）=-，故选A．
点评：本题主要考查对根与系数的关系的理解和掌握，能熟练地根据根与系数的关系进行计算是解此题的关键．
练习册系列答案
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