Question

用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10．

Answer 1

分析：本题应先根据题意把解不等式转化为求函数取值范围的问题，令y₁=5x+4，y₂=2x+10，根据题意画出图象便可直接解答．

解答：解：令y₁=5x+4，y₂=2x+10，
对于y₁=5x+4，当x=0时，y=4；当y=0时，x=-

4

5

，
即y₁=5x+4过点（0，4）和点（-

4

5

，0），过这两点作直线即为y₁=5x+4的图象；
对于y₂=2x+10，当x=0时，y=10；当y=0时，x=-5，
即y₂=2x+10过点（0，10）和点（-5，0），过这两点作直线即为y₂=2x+10的图象．
图象如上图：
由图可知当x＜2时，不等式5x+4＜2x+10成立．

点评：本题考查的是函数与不等式解的关系，把求不等式解的问题转化成一次函数的问题，由其图象解答．