Question

一汽车销售公司销售某品牌型号的汽车，已知每辆汽车的进货价为25万元．经市场调查发现：当每辆汽车的销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；而当销售价每降低0．5万元时，平均每周能多售出4辆．如果假设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润 = 销售价 － 进货价 ）

（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

（3）当每辆汽车的销售价定为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

（1） ……   2分

         （0≤ x ≤4）      ……3分

（2）     ……5分   

       =   ……6分

（3）      ……8分

        ∴当x=1.5时，z取最大值50.  ……9分（用顶点公式同样得分）

    售价：29-1.5=27.5 （万元/辆）

答：当每辆汽车的售价定为27.5万元时，平均每周的销售利润最大为50万元。 …10分