Question

计算
（1）

172-152

；
（2）

3	19 27 -1

；
（3）(-2a2b)2•(-ab)•(-

1

2

b2)；
（4）（2a²）•（3ab²-5ab³）
（5）（-a²）³+a²•a⁴+a⁸÷（-a²）；
（6）2（a-b）²-2（a-b）（a+b）；
（7）（x+2y-3）（x-2y+3）；
（8）求x的值：2(x+2)2-

72

49

=0．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式展开，再进行开方运算；
（2）先算减法，再开立方；
（3）先算乘方，再算乘法；
（4）根据单项式乘以多项式的法则计算；
（5）先算乘方，再算加减；
（6）根据完全平方公式、平方差公式展开，再合并即可；
（7）根据完全平方公式、平方差公式进行计算；
（8）利用直接开方法求方程的解．

解答：解：（1）原式=

(17+15)(17-15)

=

32×2

=

64

=8；
（2）原式=

3	- 8 27

=-

2

3

；
（3）原式=4a⁴b²•ab•

1

2

b²=2a⁵b⁵；
（4）原式=6a³b²-10a³b³；
（5）原式=-a⁶+a⁶-a⁶=-a⁶；
（6）原式=2（a²-2ab+b²）-2a²+2b²=2a²+4ab+2b²-2a²+2b²=4ab+4b²；
（7）原式=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]=x²-（2y-3）²=x²-4y²+12y-9；
（8）∵2（x+2）²-

72

49

=0，
∴（x+2）²=

36

49

，
∴x+2=±

6

7

，
即x₁=-

8

7

，x₂=-

20

7

．

点评：本题考查了整式的混合运算、平方根、立方根、实数运算，解题的关键是掌握有关运算法则，以及公式的使用．