题目内容
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为 A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：
（1）求⊙A 的半径；
（2）请在图中将⊙A 先向上平移 6 个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，并写出圆心D的坐标；
（3）观察你所画的图形，对⊙D 与⊙A 的位置关系作出合情的猜想，并直接写出你的结论．
聪明的小伙伴，你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间对问题（3）的猜想结论给出证明，将酌情另加 1～5分，并计入总分．
分析：（1）连接AB，根据垂径定理求出BO，根据勾股定理求出AB即可；
（2）根据已知画出图形即可，根据平移规律求出D的坐标即可；
（3）根据图形即可得出结论．
（2）根据已知画出图形即可，根据平移规律求出D的坐标即可；
（3）根据图形即可得出结论．
解答：（1）解：∵x轴⊥y轴，A在x轴上，
∴BO=CO=4，
连接AB，由勾股定理得：AB=
=5，
答：⊙A的半径是5．
（2）解：如图：
圆心D的坐标是（-5，6）．
（3）解：⊙D 与⊙A 的位置关系是外切．
∴BO=CO=4，
连接AB，由勾股定理得：AB=
| 32+42 |
答：⊙A的半径是5．
（2）解：如图：
圆心D的坐标是（-5，6）．
（3）解：⊙D 与⊙A 的位置关系是外切．
点评：本题考查了对勾股定理，垂径定理，圆与圆的位置关系，坐标与图形变化-平移等知识点的应用，解此题的关键是根据题意画出图形，培养了学生分析问题的能力，同时也培养了学生观察图形的能力，题型较好，难度适中．
练习册系列答案
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