Question

为了了解牡丹江市区2013届中考学生的数学考试成绩情况，从市区参加考试的8000名学生中随机抽取了部分学生的数学考试成绩（得分为整数）进行统计，得出如下不完整的统计表和频数分布直方图．

统计表
分数段	频数	频率
60.5分以下	12	0.06
60.5-70.5	16
70.5-80.5	20	0.10
80.5-90.5	24	0.12
90.5-100.5	a	0.25
100.5-110.5	48	b
110.5-120.5	c	0.15

请根据所给信息解答下列问题：
（1）这次抽取了

 

名学生的数学成绩进行统计，其中a，b，c分别为

 

．
（2）请补全统计表中的空格和频数分布直方图．
（3）若成绩在100分以上（不包括100）为优秀，则全市数学成绩为优秀的学生大约有多少人？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：图表型

分析：（1）根据被调查的学生人数等于60.5分以下的频数除以频率列式计算即可得解；再根据频数和频率的求解方法计算即可求出a、b、c；
（2）根据a、c的值补全条形统计图，再求出60.5-70.5的频率即可；
（3）用学生总人数乘以后两组的频率之和，列式计算即可得解．

解答：解：（1）被调查的学生人数=12÷0.06=200，
a=200×0.25=50，
b=

48

200

=0.24，
c=200×0.15=30；
故答案为：200，50，0.24，30；

（2）60.5-70.5的频率为

16

200

=0.08；

（3）优秀的学生人数：8000×（0.24+0.15）=3120，
答：全市数学成绩为优秀的学生大约有3120人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．