Question

如图，点A在双曲线y=

4

x

上，点B在双曲线y=

k

x

（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：首先得出矩形EODA的面积为：4，利用矩形ABCD的面积是8，则矩形EOCB的面积为：4+8=12，再利用xy=k求出即可．

解答：解：过点A作AE⊥y轴于点E，
∵点A在双曲线y=

4

x

上，
∴矩形EODA的面积为：4，
∵矩形ABCD的面积是8，
∴矩形EOCB的面积为：4+8=12，
则k的值为：xy=k=12．
故答案为：12．

点评：此题主要考查了反比例函数关系k的几何意义，得出矩形EOCB的面积是解题关键．