题目内容
如图，矩形纸片ABCD一边BC过圆心O，且AB=4cm，BE=3cm，AF=5cm，求圆的半径．考点：垂径定理,勾股定理,矩形的性质
专题：
分析：过F作FH⊥BC于H，连结OF，则AF=BH=5cm，AB=FH=4cm，由BE=3cm，得出EH=2cm．设圆的半径为xcm，则OF=xcm，OH=（x-2）cm，在直角△OFH中，由勾股定理列出方程（x-2）2+42=x2，解方程即可求出圆的半径．
解答：
解：如图，过F作FH⊥BC于H，连结OF，则AF=BH=5cm，AB=FH=4cm，
∵BE=3cm，
∴EH=2cm．
设圆的半径为xcm，则OF=xcm，OH=（x-2）cm，
在直角△OFH中，由勾股定理得：
（x-2）2+42=x2，
解得x=5．
故圆的半径为5cm．
解：如图，过F作FH⊥BC于H，连结OF，则AF=BH=5cm，AB=FH=4cm，∵BE=3cm，
∴EH=2cm．
设圆的半径为xcm，则OF=xcm，OH=（x-2）cm，
在直角△OFH中，由勾股定理得：
（x-2）2+42=x2，
解得x=5．
故圆的半径为5cm．
点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理，难度适中．准确作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知点P1（3a-1，5）和P2（2，3b+1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为（ ）
| A、0 |
| B、-1 |
| C、1 |
| D、（-3）2011 |
如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD．若BD=3CD，△ABC的面积为20，求△ABH的面积．