题目内容

若α为锐角，tanα=4，求
cosa-sinacosa+sina
的值．
分析：首先根据已知条件设出直角三角形的两条直角边的长，再根据勾股定理求出斜边的长，由三角函数的定义求出cosαsinα的值，最后代入即可．
解答：解：由tanα=4知，如果设a=4x，则b=x，结合a2+b2=c2得c=
17
x；
∴sinα=
4
17
，cosα=
1
17
，
∴
cosa-sina
cosa+sina
=
1
17
-
4
17
1
17
+
4
17
=-
3
5
．
点评：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中，正确的是（　　）
A、在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍
B、若45°＜α＜90°，则sinα＞1
C、cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
D、若α为锐角，tanα=
5
12
，则sinα=
5
13
以下说法正确的是（　　）
①当∠A从0°逐渐增大到90°时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；
②tan12°•tan78°=1；
③在△ABC中，已知∠C=90°，如果tan（90°-A）=2，那么cot（90°-A）=2；
④若∠A为锐角，则0＜tanA＜1．
A、①②B、③④⑤C、①②③D、③④
若α为锐角，tan（α+15°）=
3
，则α=
 
度．
（2013•常州模拟）（1）请在一个3×2的矩形网格里（每个小正方形的边长都是1），画出一个以格点为顶点的等腰直角三角形，使其直角边长为
5
，并适当加以文字说明．
（2）借助上述图形，解释下列结论：
若α与β为锐角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，则α+β=45°．
（3）构造几何图形，解释下列结论：
若α与β为锐角，且tanα=
b
a
，tanβ=
a-b
a+b
，其中a＞b＞0，则α+β=45°．
（2012•思明区质检）如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，∠B为锐角，tan∠B=
43
．E为线段AB上的一个动点（不包括端点），EF⊥AB，交射线BC于点G，交射线DC于点F．
（1）若点G在线段BC上，求△BEG与△CFG的周长之和；
（2）判断在点E的运动过程中，△AED与△CGD是否会相似？如果相似，请求出BE的长；如果不相似，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网