Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍
• B、若45°＜α＜90°，则sinα＞1
• C、cos30°+cos45°=cos（30°+45°）
• D、若α为锐角，tanα=

  5

  12

  ，则sinα=

  5

  13

Answer 1

分析：根据三角函数的定义利用排除法求解．

解答：解：A、在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，但它们的比值不变，所以cosA值不变，故本选项错误；
B、应为若45°＜α＜90°，则

2

2

＜sinα＜1，故本选项错误；
C、三角函数的度数不能直接相加，故本选项错误；
D、根据tanα=

5

12

设两直角边为5k、12k，根据勾股定理得斜边为13k，所以sinα=

5

13

，故本选项正确．
故选D．

点评：本题利用三角函数的性质求解．