题目内容
如图，把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．求证：HG=HB．分析：连结AH，利用正方形的性质得出∠B=∠G=90°．由题意知AG=AB，进而利用HL定理得出即可．
解答：
证明：连结AH．
∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，
∴∠B=∠G=90°．
由题意知AG=AB，
在Rt△AGH和Rt△ABH中，
，
∴Rt△AGH≌Rt△ABH（HL），
∴HG=HB．
证明：连结AH．∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，
∴∠B=∠G=90°．
由题意知AG=AB，
在Rt△AGH和Rt△ABH中，
|
∴Rt△AGH≌Rt△ABH（HL），
∴HG=HB．
点评：此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质根据已知得出Rt△AGH≌Rt△ABH是解题关键．
练习册系列答案
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，AB分别与
、
相交于点D、E，如图(乙)所示．
?说明理由；
，AB分别与
相交于点D、E，如图(乙)所示．