题目内容
9．
如图，△ABC的周长为36cm，DE垂直平分边AC，交BC边于点E，交AC边于点D，连接AE，若AD=$\frac{15}{2}$cm，则△ABE的周长是（ ）| A． | 22cm | B． | 20 cm | C． | 21cm | D． | 15cm |
分析 由DE是△ABC中AC边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：AE=CE，AC=2AD=15，又由△ABC的周长为36，即可求得AB+BC的值，继而求得△ABE的周长．
解答 解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，AC=2AD=15，
∵△ABC的周长为36，
∴AB+BC+AC=36，
∴AB+BC=21，
∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+CE+BE=AB+BC=21．
故选C．
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．
练习册系列答案
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1．
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