Question

14．一元二次方程3x²=x的解是（　　）

• A． x=$\frac{1}{3}$
• B． x=3
• C． x₁=0，x₂=$\frac{1}{3}$
• D． x₁=0，x₂=3

Answer 1

分析 先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解，再来解方程．

解答 解：由原方程得到：x（3x-1）=0，
所以x=0或3x-1=0，
解得x₁=0，x₂=$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．