Question

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O 的半径为，CD=4，则弦AC的长为     ．

Answer 1

。

连接OA，作OE⊥CD于E，则CE=DE=2，

∵直线AB与⊙O相切于点A ，∴OA⊥AB。
∵CD∥AB，∴E、O、A三点共线。
连接OC，
在Rt△OEC中，OC=，CE=2，由勾股定理得OE=。∴AE=4。
在Rt△AEC中，由勾股定理得AC=。