题目内容

因为 $数学公式$ ，结果是有理的，则称 $数学公式$ 与 $数学公式$ 互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．
例： $数学公式$
仿照上例，请计算： $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -1
=10-1
=9．
分析：首先由分母有理化的知识，可将原式化为 $\text{[math]}$ -1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，继而求得答案．
点评：此题考查了分母有理化的知识．此题难度适中，注意掌握分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．

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