题目内容
如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，判断AB与CD的位置关系并说明理由．分析：根据三角形内角和定理得出∠A的度数，进而利用内错角相等两直线平行得出即可．
解答：解：AB∥CD，
理由：∵∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠B+∠1+∠A=180°，
∴42°+∠A+10°+∠A=180°，
解得：∠A=64°，
∴∠DCA=∠A，
∴AB∥CD．
理由：∵∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠B+∠1+∠A=180°，
∴42°+∠A+10°+∠A=180°，
解得：∠A=64°，
∴∠DCA=∠A，
∴AB∥CD．
点评：此题主要考查了内角和定理以及平行线的判定，根据已知得出∠A的度数是解题关键．
练习册系列答案
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26、如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．
20、如图，∠B=42°，∠1=38°，AB∥CE，则∠A=
如图，∠AOB=42゜，∠BOC=86゜，OD为∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．