Question

如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥轴于点N，MN＝1，⊙M与轴交于A（2，0）、B（6，0）两点．

（1）求⊙M的半径．

（2）请判断⊙M与直线x=7的位置关系，并说明理由．

Answer 1

（1）连结MA．

      ∵MN⊥AB于点N，∴ANBN．

∵A(2，0)，B(6，0)，∴AB4．∴AN2……2分

在Rt△AMN中，MN=1，AN=2，∴AM．

即⊙M的半径为．……………4分

（2）直线与⊙M相离．…………5分

理由：圆心M到直线的距离为．

∵3＞，∴直线与⊙M相离．………8分