Question

25、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．
求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析：由BE=CF，可得BC=EF，又有AC∥DF，AC=DF，根据SAS证得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质，即可证明∠A=∠D．

解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
又∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，要结合判定方法及已知条件进行选择运用．