题目内容
如图，正方形ABCD和BEFG在直线AB的同侧，连接AG、EC，易证AG=EC，现在将正方形BEFG顺时针旋转30°，那么AG=EC还成立吗？请作出旋转后的图形，并证明你的结论．分析：根据旋转的性质得出∠ABG=∠CBE=120°，再利用AB=BC，BG=BE证明出△ABG≌△CBE即可得出答案．
解答：
答：成立．
理由如下：
证明：∵将正方形BEFG顺时针旋转30°，
∴∠ABG=∠CBE=120°，
∵在△ABG与△CBE中，
，
∴△ABG≌△CBE（SAS），
∴AG=CE．
答：成立．理由如下：
证明：∵将正方形BEFG顺时针旋转30°，
∴∠ABG=∠CBE=120°，
∵在△ABG与△CBE中，
|
∴△ABG≌△CBE（SAS），
∴AG=CE．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，得出∠ABG=∠CBE是解题关键．
练习册系列答案
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