Question

已知点A(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限的角平分线上，求a²⁰⁰⁵－a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为点A(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限的角平分线上， 　　所以(3a＋5)＋(－6a－2)＝0， 　　解得a＝1． 　　当a＝1时，a2005－a＝12005－1＝0． 　　分析：在第二、四象限角平分线上的点的坐标特征是横坐标与纵坐标互为相反数，即(3a＋5)＋(－6a－2)＝0．求得a，进而求出代数式的值．

提示：

点在象限角平分线上，这个点的坐标之间的关系是：设角平分线上的点P(x，y)，由角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等，角的两边即坐标系的两轴，得|y|＝|x|，分两种情况讨论： 　　①当点P(x，y)在第一、三象限角平分线上时，x，y同号，所以y＝x，即横、纵坐标相等． 　　②当点P(x，y)在第二、四象限角平分线上时，x，y异号，所以y＝－x，即横、纵坐标互为相反数．