题目内容
某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带4000元现金到这市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后还剩余现金y元．
（1）试写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围．
（2）当采购苹果120千克时，小王还剩余多少钱？
（3）当小王剩余500元钱时，共采购了多少千克苹果？
解：（1）y=4000-2.5x，
由题意得：
，
解得：100≤x≤1600，
∴y=4000-2.5x，（100≤x≤1600）；
（2）当x=120时，y=4000-2.5×120=1000元；
答：当采购苹果120千克时，小王还剩余1000元；
（3）当y=500时，500=4000-2.5x，x=1400千克．
答：当小王剩余500元钱时，共采购了1400千克苹果．
分析：（1）剩余现金=总现金数-购买苹果费用，根据购买千克数应不少于100以及剩余现金为非负数可得自变量的取值；
（2）把x=120代入（1）得到的关系式，计算即可；
（3）把y=500代入（1）得到关系式，计算即可．
点评：考查一次函数的应用；得到剩余钱数的等量关系是解决本题的关键；得到自变量的取值范围是解决本题的易错点．
由题意得：
，解得：100≤x≤1600，
∴y=4000-2.5x，（100≤x≤1600）；
（2）当x=120时，y=4000-2.5×120=1000元；
答：当采购苹果120千克时，小王还剩余1000元；
（3）当y=500时，500=4000-2.5x，x=1400千克．
答：当小王剩余500元钱时，共采购了1400千克苹果．
分析：（1）剩余现金=总现金数-购买苹果费用，根据购买千克数应不少于100以及剩余现金为非负数可得自变量的取值；
（2）把x=120代入（1）得到的关系式，计算即可；
（3）把y=500代入（1）得到关系式，计算即可．
点评：考查一次函数的应用；得到剩余钱数的等量关系是解决本题的关键；得到自变量的取值范围是解决本题的易错点．
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