题目内容

一列数a1，a2，a3，…，其中a1=
1
2
，an=
1
1+an-1
（n为不小于2的整数），则a4的值为（　　）
A．
5
8
B．
8
5
C．
13
8
D．
8
13
将a1=
1
2
代入an=
1
1+an-1
得到a2=
1
1+
1
2
=
2
3
，
将a2=
2
3
代入an=
1
1+an-1
得到a3=
1
1+
2
3
=
3
5
，
将a3=
3
5
代入an=
1
1+an-1
得到a4=
1
1+
3
5
=
5
8
．
故选A．
练习册系列答案
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11、有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，当an=2009时，n的值等于（　　）
已知一列数a1，a2，…，an（n为正整数）满足a1=1，an+1=
2anan+2
，请通过计算推算an=
 
（用含n的代数式表示），a2011=
 
．
在一列数a1，a2，a3…中，a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=
47
，则a19=
 
．
一列数a1，a2，a3，…，其中a1=
1
2
，a2=
1
1-a1
，…，an=
1
1-an-1
（n为不小于2的整数），则a100=
1
2
1
2
．
设一列数a1、a2、a3…a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=
8
8
．

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