题目内容

不论a、b取何值，代数式a2+b2+4b-2a+6的值总是（　　）
A．正数B．负数C．零D．不确定
∵a2+b2+4b-2a+6
=（a-1）2+（b+2）2+1≥1，
故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b-2a+6恒为正数．
故选A．
练习册系列答案
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阅读下列材料．当抛物线的关系式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．

例如，由抛物线y＝x2－2mx＋m2＋2m－1①，有y＝(x－m)2＋2m－1②，

∴抛物线的顶点坐标为(m，2m－1)，即

当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y值也随着x值的变化而变化，将③代入④，得y＝2x－1⑤．

可见，不论m取何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x满足关系式y＝2x－1．解答下列问题：

(1)上述过程中，由①到②所用的数学方法是________，其中运用了________公式，由③，④到⑤所用的数学方法是________；

(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

由抛物线y＝x2－2mx＋m2＋2m－1，①有y＝(x－m)2＋2m－1，②

∴抛物线的顶点坐标为(m，2m－1)，即

当m的值变化时，x，y的值也随之变化，同时y的值也随x的值的变化而变化，将③代入④，得y＝2x－1．

可见，不论m取何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y＝2x－1．回答下列问题．

(1)上述过程中，由①到②所用的数学方法是________，其中运用了________公式，由③④到⑤所用的数学方法是________；

(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

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