题目内容
观察下列各式规律并填空：
①1×3+1=4=22
②2×4+1=9=32
③3×5+1=16=42
④4×6+1=25=52
…
则：
（1）第10个式子为：______；
（2）第n个式子表达式为：______．
解：（1）①1×3+1=4=22
②2×4+1=9=32
③3×5+1=16=42
④4×6+1=25=52
…
则：第10个式子为：（10+1）2=112；
故答案为：112；
（2）由（1）可得出，第n个式子表达式为：（n+1）2．
故答案为：（n+1）2．
分析：（1）根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，进而得出答案；
（2）利用（1）中变化规律得出答案即可．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．
②2×4+1=9=32
③3×5+1=16=42
④4×6+1=25=52
…
则：第10个式子为：（10+1）2=112；
故答案为：112；
（2）由（1）可得出，第n个式子表达式为：（n+1）2．
故答案为：（n+1）2．
分析：（1）根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，进而得出答案；
（2）利用（1）中变化规律得出答案即可．
点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．
练习册系列答案
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；②
；③
；…用你发现的规律写出：第④个式子是（______），第n个式子是（______）；
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+
；
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；
，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：
（______）中的括号内，并把这个和式化简．