题目内容
【题目】如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（ ）
①图1中BC长4cm；
②图1中DE的长是6cm；
③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2；
④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2．
A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个
【答案】C
【解析】
理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
解：由图象可得：0～2秒，点P在GC上运动，则GC＝2×2＝4cm，
∵点G是BC中点，
∴BC＝2GC＝8cm，
故①不合题意；
由图象可得：2﹣4秒，点P在CD上运动，则第4秒时，y＝S△ABP＝
×6×8＝24cm2，
故③符合题意；
由图象可得：4﹣7秒，点P在DE上运动，则DE＝2×3＝6cm，
故②符合题意；
由图象可得：当第12秒时，点P在H处，
∵EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm，
∴t＝
＝1s，
∴AH＝8+6﹣2×（12﹣5﹣1）＝6，
∴y＝S△ABP＝×6×6＝18cm2，
故④不合题意，
∴正确的是②③，
故选：C．
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