题目内容

9、如图，△ABC是三边互不相等的三角形．如果要画一个三角形与△ABC全等，且使所画三角形与△ABC的两条边分别在同一条直线上，那么满足上述条件的三角形最多能画出

3

个．

分析：根据三角形全等判定方法，结合已知条件所画三角形与△ABC的两条边分别在同一条直线上，即可得出答案．

解答：

解：如图所示，分别作出与△ABC三边平行的直线即可根据全等三角的全等判断得出答案，满足条件的三角形最多能画出3个．
故答案为：3．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，根据已知延长三角形的各边再作出平行线是解决问题的关键．

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3、已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是三边上的中点，则和△ABD全等的三角形有（　　）个（除去△ABD）．

8、如图，△ABC是等边三角形，AD、BE、CF分别是三边的中线，则图中有几类全等的三角形（不同形状的）（　　）

阅读下面短文：
如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）

解答问题：
（1）设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁、S₂，则S₁

S₂（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画

个，利用图③把它画出来．
（3）如图④，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出

个，利用图④把它画出来．
（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？

如图，△ABC是三边互不相等的三角形．如果要画一个三角形与△ABC全等，且使所画三角形与△ABC的两条边分别在同一条直线上，那么满足上述条件的三角形最多能画出________个．