Question

3、已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是三边上的中点，则和△ABD全等的三角形有（　　）个（除去△ABD）．

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：根据题意，结合图形可发现和△ABD全等的三角形有△ACD、△CBF、△CAF、△BCE、△BAE共5个．

解答：解：∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC
∵D、E、F分别是三边上的中点
∴BD=CD=BF=AF=CE=AE
∵AD=AD，CF=CF，BE=BE
∴△ABD≌△ACD≌△CBF≌△CAF≌△BCE≌△BAE．
故选C．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．