题目内容
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：AD=BC，AB=CD．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根据ASA推出△ADB≌△CBD，根据全等三角形的性质得出即可．
解答：证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
在△ADB和△CBD中
∴△ADB≌△CBD，
∴AD=BC，AB=CD．
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
在△ADB和△CBD中
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∴△ADB≌△CBD，
∴AD=BC，AB=CD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ADB≌△CBD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．
练习册系列答案
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| A、80° | B、48° |
| C、84° | D、40° |
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A、
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B、
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C、
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D、
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